W

Cykl graniczny – rozwiązanie okresowe w przestrzeni fazowej, w którego otoczeniu nie znajdują się inne rozwiązania okresowe.

W

Drgania samowzbudne, oscylacje samowzbudne – drgania układu podtrzymywanego przez energię przekazywaną ze źródła do układu przy pomocy mechanizmu regulującego tak, że układ drgający sam dozuje sobie energię, która pokrywa straty.

W

Dynamika układów – pojęcie określające charakterystyczną cechę wszelkich rzeczywistych układów fizycznych - zdolność do magazynowania i przetwarzania energii. Każda zmiana parametru układu powoduje przepływ i przetwarzanie energii w układzie. Ponieważ przepływ energii wymaga upływu czasu, zmiany wielkości układu powiązanych bezpośrednio z elementami magazynującymi energię nie mogą być skokowe.

W

Dziwny atraktor, atraktor chaotyczny – atraktor, który jest fraktalem. Jeśli w danym układzie dynamicznym występuje dziwny atraktor to jest to równoważne stwierdzeniu, że ten układ jest chaotyczny.

W

Identyfikacja – rozpoznawanie właściwości statycznych i dynamicznych elementów i układów automatyki. Identyfikacja oznacza znalezienie zależności między wejściem a wyjściem na podstawie danych doświadczalnych. Po poddaniu obiektu (procesu) szeregowi doświadczeń dobiera się bowiem parametry modelu w taki sposób, aby pasował on do danych doświadczalnych. Identyfikacja odgrywa zasadniczą rolę w odniesieniu do obiektów i procesów regulacji, gdyż umożliwia poprawne nastrojenie układu regulacji automatycznej. W czasie identyfikacji określane są bowiem wartości parametrów modelu obiektu (procesu), które wykorzystuje się następnie w doborze nastaw regulatora sterującego rzeczywistym obiektem (procesem).

W

Oscylator van der Pola – oscylator bez wymuszenia z nieliniowym tłumieniem. Wyznaczony w latach dwudziestych jako model prostego generatora drgań z lampą elektronową. Opisany jest równaniem różniczkowym:

W

Płaszczyzna fazowa – sposób wizualizacji charakterystyki rozwiązań pewnej klasy równań różniczkowych – jednorodnych równań różniczkowych pierwszego rzędu w dwóch wymiarach.

W

Przestrzeń fazowa – przestrzeń przypisana do danego układu dynamicznego; osie współrzędnych reprezentują różne wielkości fizyczne, pozwalające jednoznacznie opisać stanu tego układu, tak że każdy punkt przestrzeni fazowej przedstawia jeden możliwy stan układu.

W

Stan układu – jedno z pojęć w teorii układów dynamicznych i teorii sterowania.

W

Równania stanu – sposób na reprezentację modelu matematycznego układu dynamicznego. Znajomość stanu układu daje bardzo wiele, ale jeszcze więcej wiemy o układzie, gdy znamy związki zmiennej stanu z innymi ważnymi zmiennymi. Dlatego w opisie układu kluczową rolę odgrywa związek rządzący zachowaniem się zmiennej stanu, czyli równania stanu. Opis układu za pomocą równań stanu nazywany jest też czasami opisem w przestrzeni stanów lub modelem zmiennych stanu.

W

Samoorganizacja, samoporządkowanie – zjawiska, w których elementy układu złożonego ulegają spontanicznemu uporządkowaniu; tworzenie się zorganizowanych struktur przestrzennych lub korelacji w przestrzeni i czasie pod wpływem oddziaływań zachodzących pomiędzy elementami układu, oraz między układem a jego otoczeniem.

W

Stan układu – jedno z pojęć w teorii układów dynamicznych i teorii sterowania.

W

Transmitancja operatorowa – stosunek transformaty Laplace’a sygnału wyjściowego do transformaty Laplace’a sygnału wejściowego układu przy zerowych warunkach początkowych:

W

Twierdzenie Dulaca-Benidxona dla układów dynamicznych głosi, że jeśli istnieje funkcja taka że:

W

Stan układu – jedno z pojęć w teorii układów dynamicznych i teorii sterowania.

W

Współrzędne Fatou – przekształcenie płaszczyzny zespolonej ułatwiające badanie dynamiki kiełków funkcji holomorficznych w otoczeniu parabolicznego punktu stałego. Nazwa pochodzi od nazwiska francuskiego matematyka, Pierre’a Fatou.

W

Wykładnik Lapunowa, współczynnik Lapunowa układu dynamicznego – miara, która charakteryzuje tempo separacji infinitezymalnie (nieskończenie) bliskich trajektorii. Pozwala on też ustalić zachowanie się układu dynamicznego dla określonych zmiennych (parametrów). Ogólnie służy do badania układów dynamicznych. Podstawy matematycznej teorii stabilności ruchu stworzył A.M.Lapunow, który rozpatrywał, jak szybko wzrasta w czasie ewolucji odległość pomiędzy dwiema bliskimi trajektoriami. Jeżeli układ dynamiczny jest chaotyczny, odległość taka rośnie w czasie t wykładniczo jak gdzie współczynnik zwany wykładnikiem Lapunowa jest dodatni. Wykładniki Lapunowa umożliwiają ocenę zjawiska chaotycznego w tzw. przestrzeni fazowej. Przestrzeń fazowa to inny sposób obrazowania wielowymiarowych zjawisk dynamicznych. W zwykłym przebiegu czasowym oś pozioma wykresu obrazuje czas, natomiast oś pionowa odpowiada za stan zjawiska w danej chwili. W przestrzeni fazowej możemy ocenić wszystkie możliwe stany systemu w każdej chwili czasowej. Trajektoria to obraz wszystkich możliwych stanów, które przyjmuje układ w kolejnych chwilach czasu.

W

Wzrost wykładniczy – zmiana w układzie dynamicznym określonym przez parametr zależnym od czasu w taki sposób, że: